Lo ideal seria que el caballo tuviera un registro y de esta manera hacer el trámite que ya te recomendaron, es decir, la carta y luego asentarla en la federación correspondiente...
si no tiene documentos el caballo, y lo que busca es un caballo para cabalgatear o de paseo, pienso que deberias asegurarte con un contrato comùn y corriente, en este caso el caballo sería un bien que compras a X persona, en el plasmas las características del caballo, si es posible foto del ejemplar, donde el vendedor consigne que el caballo es de su propiedad y que te entrega todos los derechos sobre él...
alguna vez un amigo se enamoró de una yegua, pero tenía mas registro o papeles un pescado de Cauca, y optaron por hacer un contrato en esos términos... no hubo problemas